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ExpMath: l'iniziativa DARPA per accelerare la matematica con l'AI

ExpMath: l'iniziativa DARPA per accelerare la matematica con l'AI

Lo scorso aprile, la Defense Advanced Research Projects Agency statunitense ha lanciato l'iniziativa expMath, acronimo di Exponentiating Mathematics. L'obiettivo dichiarato è accelerare i progressi nel campo matematico, considerato fondamentale per applicazioni cruciali dall'informatica alla medicina e alla sicurezza nazionale.

La matematica come base del mondo moderno

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La matematica permette di modellare sistemi complessi come il flusso dell'aria attorno a un aereo, l'andamento dei mercati finanziari o la circolazione del sangue nel cuore. Le scoperte matematiche possono sbloccare tecnologie come la crittografia, essenziale per la messaggistica privata e la sicurezza bancaria online, o la compressione dei dati che consente di trasmettere immagini e video via internet.

Secondo la DARPA, tuttavia, la matematica viene ancora praticata "in solitaria davanti alla lavagna", con metodi sostanzialmente immutati da secoli. I progressi in questo settore possono richiedere anni, e l'agenzia mira ad accelerare questo processo.

Il concetto di co-autore AI

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L'obiettivo specifico di expMath è incentivare matematici e ricercatori di intelligenza artificiale a sviluppare quello che viene chiamato "co-autore-IA". Si tratta di uno strumento in grado di scomporre grandi problemi matematici complessi in sotto-problemi più piccoli e comprensibili, presumibilmente più veloci da risolvere.

Mentre i matematici usano computer da decenni per velocizzare calcoli o verificare affermazioni, la nuova visione prevede che l'intelligenza artificiale possa aiutarli a risolvere problemi finora considerati irrisolvibili. Esiste però una differenza significativa tra AI che risolve problemi di scuola superiore e AI che affronta problemi su cui i matematici professionisti lavorano per decenni.

Dai Large Language Models ai Large Reasoning Models

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I grandi modelli linguistici come ChatGPT non sono noti per le loro abilità matematiche. Tendono a "inventare" risposte e possono essere persuasi ad accettare affermazioni errate come "2 + 2 = 5". Tuttavia, i cosiddetti Large Reasoning Models rappresentano un'evoluzione significativa.

Modelli come o3 di OpenAI e Claude 4 Thinking di Anthropic sono LLM ulteriormente addestrati per risolvere compiti di ragionamento multi-step. Quest'anno, diversi LRM hanno ottenuto punteggi elevati all'American Invitational Mathematics Examination, test rivolto al 5% degli studenti più bravi delle scuole superiori statunitensi.

Modelli ibridi e risultati concreti

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Sono emersi modelli ibridi che combinano LLM con sistemi di verifica dei fatti. AlphaProof di Google DeepMind combina un LLM con il modello da gioco AlphaZero. Lo scorso anno, AlphaProof è diventato il primo programma a eguagliare le prestazioni di un medagliato d'argento alle Olimpiadi Internazionali di Matematica.

A maggio, un altro modello di DeepMind chiamato AlphaEvolve ha trovato soluzioni migliori rispetto a quelle umane per oltre cinquanta problemi matematici irrisolti e numerosi problemi concreti di informatica.

Limiti e prospettive dei modelli attuali

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Mentre GPT-4 non è in grado di fare matematica oltre il livello universitario, il LRM o1 di OpenAI mostra capacità avanzate. Tuttavia, i problemi delle Olimpiadi della Matematica spesso richiedono trucchetti ingegnosi, mentre i problemi di ricerca sono più esplorativi e pieni di elementi eterogenei.

Secondo alcuni matematici, il successo in un tipo di risoluzione dei problemi potrebbe non essere trasferito ad altri contesti. I problemi di ricerca matematici presentano caratteristiche qualitative diverse rispetto a quelli delle competizioni.

Questo articolo è stato redatto esclusivamente sulla base delle fonti elencate, senza aggiunte speculative o informazioni esterne.

Fonti

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• https://www.agendadigitale.eu/cultura-digitale/lai-accelera-la-matematica-una-sinergia-che-cambia-la-ricerca/
• https://www.technologyreview.it/il-futuro-dellia-e-della-matematica/
• https://www.rivista.ai/2025/09/21/quando-lintelligenza-artificiale-risolve-problemi-complessi-meglio-degli-umani/